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已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:59:03
已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(x)≥2a^2
(3)设集合M市满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意x∈R,有f(x-k)=kf(x)成立,问是否存在实数a,使得f(x)=x|x-a|属于结合M,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R.
当a=0时
f(-x)=-x|x|=-f(x) 奇函数
当a不等于0时,函数f(x)即非奇函数也非偶函数