如图13,点A为等腰三角形ABF和等腰三角形ACG的公共顶点,连接CF,BG,过点A作BG垂线,交BG于点D,交CF于点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 23:32:31

如图13,点A为等腰三角形ABF和等腰三角形ACG的公共顶点,连接CF,BG,过点A作BG垂线,交BG于点D,交CF于点E,试探索CE/CF的数量关系

CE=½CF,理由如下：
过F作FM//BC,交AG于N,和AE的延长线交于点M.
∵MN//BC
∴∠M=∠CAM
△ACG为等腰Rt△
∴角CAG=角MNG=90° AG=AC
又∵AD⊥BG
∴角MDG=90°
∴∠M=∠AGB
又∵△ABF为等腰Rt△
∴∠BAF=90° AB=AF
又∵∠BAC+∠CAF=∠CAF+FAG=90°
∴∠BAC=∠FAG
又∵在△ADG中,∠DAF=90°-∠FAG-AGB
在△ABD中,∠ABD=90°-∠CAM-∠BAC
∴∠DAF=∠ABD
∴△AMF≌△ABG(SAS)
∴AG=MF
∴MF=AC
∴△ACD≌△DMN(AAS)
∴CE=EF
∴CE=½CF

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=____ 如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E, 已知：如图AB是圆o的直径,点E是弧AD的中点,连接BE交AD于点G,BG的垂直平分线CF交BG与点H,交AB于点F,交如图,正五边形ABCDEF与正五边形ACMHG共点于A,连接BG、CF,则线段BG、CF具有什么样的数量关系并求出∠GN 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是AD的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG 如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF. 如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE 如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接 3,如图,BC是半圆O的直径,点G是半圆上任一点,A为弧BG的中点,AB垂直BC于D,且交BG于点E…… 如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接