百度作业网函数帝进~1、已知f(x)=(1/2的x次方+1/2）x³讨论f(x)的奇偶性 求证f(x)>02、求关于X的
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 02:38:23
函数帝进~
1、已知f(x)=(1/2的x次方+1/2）x³
讨论f(x)的奇偶性 求证f(x)>0
2、求关于X的方程a的X次方+1=-x²+2X+2a(a>0 a ≠1）的实数解个数
1、已知f(x)=(1/2的x次方+1/2）x³
讨论f(x)的奇偶性 求证f(x)>0
2、求关于X的方程a的X次方+1=-x²+2X+2a(a>0 a ≠1）的实数解个数
1)
f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)x³=(1/2)x³(2^x+1)/(2^x-1)
首先求f(x)定义域
2^x-1≠0,即x≠0,
定义域:x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
讨论f(x)奇偶性
f(-x)
=(1/2)(-x)³(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)
=(1/2)x³(2^(-x)+1)/(1-2^(-x))
=(1/2)x³(2^x+1)/(2^x-1)（分子分母同乘以2^x）
=f(x)
f(x)是偶函数
证明f(x)>0
显然 (1/2)(2^x+1)>0,
当x0;
所以,x³/(2^x-1)>0,
所以,f(x)>0 在定义域内成立.
2）a^x+1=-x²+2X+2a(a>0 a ≠1）
-x^2+2x+2a=-(x-1)^2+2a+11
当01,抛物线定点在y=2下方根据图像知道
在(-∞,0)上无解,在(0.+无穷大)有两个个解
a>1时,有两个解
开始看漏了a了,
===
首先第一问或许可以用初中,第二问指数函数绝对必须用高中的东西,你没学过导数,不能根据增长速率来搞定…
f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)x³=(1/2)x³(2^x+1)/(2^x-1)
首先求f(x)定义域
2^x-1≠0,即x≠0,
定义域:x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
讨论f(x)奇偶性
f(-x)
=(1/2)(-x)³(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)
=(1/2)x³(2^(-x)+1)/(1-2^(-x))
=(1/2)x³(2^x+1)/(2^x-1)（分子分母同乘以2^x）
=f(x)
f(x)是偶函数
证明f(x)>0
显然 (1/2)(2^x+1)>0,
当x0;
所以,x³/(2^x-1)>0,
所以,f(x)>0 在定义域内成立.
2）a^x+1=-x²+2X+2a(a>0 a ≠1）
-x^2+2x+2a=-(x-1)^2+2a+11
当01,抛物线定点在y=2下方根据图像知道
在(-∞,0)上无解,在(0.+无穷大)有两个个解
a>1时,有两个解
开始看漏了a了,
===
首先第一问或许可以用初中,第二问指数函数绝对必须用高中的东西,你没学过导数,不能根据增长速率来搞定…
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0,
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x),【1】求f(x)的定义域【2】判断f(x)的奇偶性【3】讨论f(x)的
已知f(x)=｛[1/（2的x次方-1）]+1/2｝x ,判断函数f(x)的奇偶性.
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0
f（x）=x³+2/x的奇偶性,
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1）,求f(x)的值域,讨论f（x)的奇偶性,讨
设函数f(x)=x^2+[x-2]-1,x属于R.讨论f(x)的奇偶性
设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f(
已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性