底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证：A1B⊥B1C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 13:33:07

首先画出图形,因为底面是等腰直角三角形,所以BC⊥AC,又因为直棱柱ABC-A1B1C1,所以BC⊥CC1,所以BC⊥面ACC1A1,所以BC⊥AC1.又因为A1B⊥AC1 ,所以AC1⊥面A1BC,所以AC1⊥A1C,又因为侧面ACC1A1是矩形,又得到对角线垂直,则侧面ACC1A1是正方形,即A1C1=CC1.又B1C1=A1C1,则B1C1=CC1,则侧面BB1C1C也是正方形,那么B1C⊥BC1.又直棱柱ABC-A1B1C1且底面是等腰直角三角形,所以A1C1⊥B1C1,A1C1⊥CC1,则A1C1⊥面BB1C1C,所以A1C1⊥B1C,又因为刚刚证得B1C⊥BC1,所以B1C⊥面A1C1B,所以B1C ⊥
A1B.得证

直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证：A1B 直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在棱柱ABC-A1B1C1中，D是A1C1的中点，求证：A1B∥平面B1CD 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点,）