百度作业网因式分解一道题的解题过程问题 好的追加!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:05:45
因式分解一道题的解题过程问题 好的追加!
如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积(b,c为整数),则a=?
因x^2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)= x^2+(b+c)x+bc
故有b+c=-a-5, bc=5a-1
消去a, 变形得 （b+5）(c+5)=-1
因 b,c是整数,故有b=-4,c=-6 或b=-6,c=-4.
于是a=5
问：如何消去的a?如何变形得 （b+5）(c+5)=-1?
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如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积(b,c为整数),则a=?
因x^2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)= x^2+(b+c)x+bc
故有b+c=-a-5, bc=5a-1
消去a, 变形得 （b+5）(c+5)=-1
因 b,c是整数,故有b=-4,c=-6 或b=-6,c=-4.
于是a=5
问：如何消去的a?如何变形得 （b+5）(c+5)=-1?
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+c=-a-5
a=-5-b-c
代入bc=5a-1
bc=-25-5b-5c-1
bc+5b+5c+25=-1
b(c+5)+5(c+5)=-1
(b+5)(c+5)=-1
a=-5-b-c
代入bc=5a-1
bc=-25-5b-5c-1
bc+5b+5c+25=-1
b(c+5)+5(c+5)=-1
(b+5)(c+5)=-1