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圆O中AB,AC为弦,∠BAC=40°,M,N为AB,AC的终点,则∠MON=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:35:20
圆O中AB,AC为弦,∠BAC=40°,M,N为AB,AC的终点,则∠MON=?
答案是140或40
圆O中AB,AC为弦,∠BAC=40°,M,N为AB,AC的终点,则∠MON=?
要分情况讨论的.
如果弦AB,AC在圆心O的同侧,由M,N是AB,AC中点可知OM垂直AB,ON垂直AC,所以A,M,N,O四点共圆,从而角MON=角MAN=40度.
如果弦AB,AC在圆心O的异侧,同上可证A,M,O,N四点共圆,但此时角MON=180度-角MAN=180-40=140度.
所以答案是140或40.