百度作业网能不能帮我出一些抽象的数学应用题,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:18:02
能不能帮我出一些抽象的数学应用题,
1) 一个修路队修1250米长的路,已经修了20天,平均每天修50米,余下的计划在10天内完成,平均每天要修多少米?
(1250-20*50)/10=25
2) 小明在商店买了5支铅笔和4本作业本,共付出2.50元,已知每支铅笔0.12元,每本作业本多少元?
(2.5-0.12*5)/4=4.75
3) 东风小学四年级有学生125人,五年级学生人数比四年级学生人数的2倍少6人,四年级和五年级共有多少人?
125+125*2-6=369
4) 水泥厂要运走42吨水泥,每天运2.5吨,运了6天后,余下的每天运3吨,余下的还要几天才能运完?
(42-2.5*6)/3=9
5) 某厂要制造一批机床,计划每天生产64台,15天可以完成,实际提前3天完成任务,实际每天比计划多生产多少台机床?
64*15/12-64=16
6) 一个煤矿上半年原计划产煤66万吨,实际每月比原计划多生产2.2万吨,照这样计算,完成上半年生产计划要几个月?
66/(66/6+2.2)=5
7) 服装厂原来做一套衣服用布2.5米,采用新的方法裁剪后,每套衣服可以节约用布0.1米,原来做120套衣服的布,现在可以做衣服多少套?
120*2.5/2.4=125
8) 红山小学15天收集树种180千克,比原计划提前5天完成任务,实际每天比原计划每天多收集树种多少千克?
180/15-180/20=3
9) 装订小组装订一批图书,第一天装订了750本,第二天装订了800本,第二天比第一天多得20.5元装订费,第一天得装订费是多少元?
20.5/(800-750)*750=307.5
10) 每千克煤油得价格是3.5元,一桶煤油连桶重8千克,卖出煤油的一半后,余下的煤油连桶共重4.5千克,这桶煤油共能卖多少元?
(8-4.5)*2*3.5=24.5
11) 炼钢厂去年上半年炼钢36万吨,下半年比上半年多炼10.8万吨,去年平均每月炼钢多少万吨?
(36+36+10.8)/12=6.9
12) 某化肥厂在一周里,前4天共生产化肥97吨,后3天平均每天生产化肥26吨,这一周平均每天生产化肥多少吨?
(97+26*3)/7=25
从确定对应入手找出解题方法
分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点,对一个单位“1”来说,每个分率都对应着一个具体的数量,而每一个具体的数量,也同样对应着一个分率,因此,正确地确定“量率对应”是解题的关键.我们要引导学生学会和把握“明确对应,找准对应分率”的解题方法.
例：小冬看一本故事书,第一天看了总页数的1/6,第二天看了总页数的1/3,还剩78页没有看,这本故事书共有多少页?
把这本故事书的总页数看作单位“1”,要求这本故事书共有多少页,就要求出剩下的78页的对应分率.根据已知条件,第一、二天看了总页数的（1/6＋1/3）,还剩下78页的对应分率是（1－1/6－1/3）,求这本故事书共有多少页,就是已知单位“1”的（1－1/6－1/3）是78页,求单位“1”.于是列式为：
78÷（1－1/6－1/3）＝156（页）
二、通过统一标准量找出解题方法
在一道分数应用题中,假如出现了几个分率,而且这些分率的标准量不同,量的性质相异,在解题时,必须以题中的某一个量为标准量,将其余量的对应分率统一到这个标准量上来,才可列式解答.
例：果园里有苹果树和梨树共420棵,苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9,问这两种果树各有多少棵?
题中的1/3是以苹果树为标准量,4/9是以梨树为标准量,解题时必须统一成一个标准量.
若以苹果树为单位“1”,则有1×1/3＝梨树×4/9,那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9,两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋1/3÷4/9）,于是列式为：
420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……苹果树
240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨树
也可以把梨树看作单位“1”,或把两种果树的总棵数,或者相差棵数看作单位“1”.
三、通过假设推算找出解题方法
有些分数应用题,假如按题中所给条件直接去思考,就难以找到解题方法,假如在解题时先假设一个主观上所需要的条件,然后按照题目里的数量关系推算,所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾,再进行适当的调整,即可找到正确的答案.
例：红花村修一条水渠,第一周修了全长的2/5多10米,第二周修了全长的1/4少5米,还剩下282米没有修.这条水渠长多少米?
假设第一周修的恰好是全长的2/5,这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假设第二周修的恰好是全长的1/4,这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米,于是条件变为“第一周修了全长的2/5,第二周修了全长的1/4,还剩下（282＋10－5）米没有修.把这条水渠全长看作单位“1”,那么（282＋10－5）米的对应分率就是（1－2/5－1/4）.于是列式为：
（282＋10－5）÷（1－2/5－1/4）＝820（米）
四、通过逆推找出解题方法
有些分数应用题,假如按从始至终的先后顺序去分析,很难达到解决问题的目的,甚至陷入绝境.不妨“反过来想一想”进行逆推,便轻易打开思路,顺利解题.
例：有一个油桶里的油,第一次倒出1/3后加入20千克,第二次倒出这时油的1/6多5千克,这时桶里剩下油95千克.问原来桶里有油多少千克?
从最后条件出发思考：95＋5＝100（千克）,即为现存油的5/6,故现在桶里有油100÷5/6＝120,再从第一个条件思考,120－20＝100（千克）,即为原存油的2/3,因此,原来桶里有油100÷2/3＝150（千克）.综合算式：
〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克）
五、借助线段图找出解题方法
分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽,假如根据题意画出线段图,可使抽象变具体,隐蔽明朗化,从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法,甚至有的题还可找到简捷的解法.
例：甲乙两人共存人民币若干元,其中甲占3/5,若乙给甲60元后,则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙两人各存人民币多少元?
根据题意画线段图：附图{图}
从线段图上一目了然,60元的对应分率是（1－3/5－1/4）,于是可求出甲乙两人共存人民币多少元,进而可求出甲乙两人各存人民币多少元.
60÷（1－3/5－1/4）＝3200（元）……甲乙两人共存
3200×3/5＝1920（元）……甲
3200×（1－3/5）＝1280（元）……乙
或3200－1920＝1280（元）
六、抓住不变量找出解题方法
对于标准量不统一的分数应用题,假如我们能从题中找到一个不变量,就以不变量为突破口,便能够很快找到解题方法.
例：一个车间有工人360人,其中女工占3/5,后来又招进一批女工,这时女工人数占全车间工人总人数的5/8,又招进女工多少人?
从题中可知,女工人数起了变化,引起全车间工人总人数起了变化,但是男工人数始终没有增减,因此,抓住男工人数没有变化这个不变量来分析.当全车间工人为360人时,女工占3/5,则男工占1－3/5＝2/5,为360×2/5＝144（人）.又招进一批女工后,女工人数占这时全车间工人总人数的5/8,则男工人数占这时全车间工人总人数的1－5/8＝3/8,因此,这时全车间有工人144÷3/8＝384（人）.原来全车间有工人360人,现在增加到384人,增加的原因是由于招进了一批女工,故又招进女工384－360＝24（人）.综合算式：
360×（1－3/5）÷（1－5/8）－360＝24（人）
七、通过转变换条件找出解题方法
有些分数应用题,可以通过改变看问题的角度,将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量,使之成为一个较为熟悉的简单的问题,从而找到解题的新方法.
例：有两缸金鱼,假如从第一缸取出15尾放入第二缸,这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7,已知第二缸内原有金鱼35尾,第一缸内原有金鱼多少尾?
这道题可以转化为熟悉的“归一”问题.题中的5/7根据分数的意义,表示把这时第一缸内的金鱼尾数平均分成7份,这时第二缸内金鱼的尾数占其中的5份,这5份共35＋15＝50（尾）,则每份是50÷5＝10（尾）,因此,这时第一缸内有金鱼10×7＝70（尾）,那么第一缸内原有金鱼70＋15＝85（尾）.综合算式：
（35＋15）÷5×7＋15＝85（尾）
八、列表对应比较找出解题方法
有些分数应用题,可以通过列表对应比较已知条件,研究其对应数量间的变化规律,从而可找到解题方法.
例：某车间举办技术革新培训班,假如抽去全车间男工人数的1/3和女工人数的1/4后共有90人参加,假如抽去全车间男工人数的1/4和女工人数的1/3后共有85人参加.问这个车间有男工多少人?
列表对应比较分析：附图{图}
假如都抽去男工人数和女工人数的1/3,那么由（5）式又得：男工人数的1/3＋女工人数的1/3＝300×1/3＝＆gt;（男工人数＋女工人数）×1/3＝300×1/3＝100（人）……（6）将（6）式与（2）式比较,男工人数的1/3比1/4多100－85＝15（人）,这15人就相当于全车间男工人数的（1/3－1/4）,则这个车间有男工15÷（1/3－1/4）＝180（人）以上几种解较复杂分数应用题的方法,并非是绝对孤立的,因此,在教学中,我们要引导学生灵活运用,以形成自己的解题技能技巧.
(1250-20*50)/10=25
2) 小明在商店买了5支铅笔和4本作业本,共付出2.50元,已知每支铅笔0.12元,每本作业本多少元?
(2.5-0.12*5)/4=4.75
3) 东风小学四年级有学生125人,五年级学生人数比四年级学生人数的2倍少6人,四年级和五年级共有多少人?
125+125*2-6=369
4) 水泥厂要运走42吨水泥,每天运2.5吨,运了6天后,余下的每天运3吨,余下的还要几天才能运完?
(42-2.5*6)/3=9
5) 某厂要制造一批机床,计划每天生产64台,15天可以完成,实际提前3天完成任务,实际每天比计划多生产多少台机床?
64*15/12-64=16
6) 一个煤矿上半年原计划产煤66万吨,实际每月比原计划多生产2.2万吨,照这样计算,完成上半年生产计划要几个月?
66/(66/6+2.2)=5
7) 服装厂原来做一套衣服用布2.5米,采用新的方法裁剪后,每套衣服可以节约用布0.1米,原来做120套衣服的布,现在可以做衣服多少套?
120*2.5/2.4=125
8) 红山小学15天收集树种180千克,比原计划提前5天完成任务,实际每天比原计划每天多收集树种多少千克?
180/15-180/20=3
9) 装订小组装订一批图书,第一天装订了750本,第二天装订了800本,第二天比第一天多得20.5元装订费,第一天得装订费是多少元?
20.5/(800-750)*750=307.5
10) 每千克煤油得价格是3.5元,一桶煤油连桶重8千克,卖出煤油的一半后,余下的煤油连桶共重4.5千克,这桶煤油共能卖多少元?
(8-4.5)*2*3.5=24.5
11) 炼钢厂去年上半年炼钢36万吨,下半年比上半年多炼10.8万吨,去年平均每月炼钢多少万吨?
(36+36+10.8)/12=6.9
12) 某化肥厂在一周里,前4天共生产化肥97吨,后3天平均每天生产化肥26吨,这一周平均每天生产化肥多少吨?
(97+26*3)/7=25
从确定对应入手找出解题方法
分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点,对一个单位“1”来说,每个分率都对应着一个具体的数量,而每一个具体的数量,也同样对应着一个分率,因此,正确地确定“量率对应”是解题的关键.我们要引导学生学会和把握“明确对应,找准对应分率”的解题方法.
例：小冬看一本故事书,第一天看了总页数的1/6,第二天看了总页数的1/3,还剩78页没有看,这本故事书共有多少页?
把这本故事书的总页数看作单位“1”,要求这本故事书共有多少页,就要求出剩下的78页的对应分率.根据已知条件,第一、二天看了总页数的（1/6＋1/3）,还剩下78页的对应分率是（1－1/6－1/3）,求这本故事书共有多少页,就是已知单位“1”的（1－1/6－1/3）是78页,求单位“1”.于是列式为：
78÷（1－1/6－1/3）＝156（页）
二、通过统一标准量找出解题方法
在一道分数应用题中,假如出现了几个分率,而且这些分率的标准量不同,量的性质相异,在解题时,必须以题中的某一个量为标准量,将其余量的对应分率统一到这个标准量上来,才可列式解答.
例：果园里有苹果树和梨树共420棵,苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9,问这两种果树各有多少棵?
题中的1/3是以苹果树为标准量,4/9是以梨树为标准量,解题时必须统一成一个标准量.
若以苹果树为单位“1”,则有1×1/3＝梨树×4/9,那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9,两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋1/3÷4/9）,于是列式为：
420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……苹果树
240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨树
也可以把梨树看作单位“1”,或把两种果树的总棵数,或者相差棵数看作单位“1”.
三、通过假设推算找出解题方法
有些分数应用题,假如按题中所给条件直接去思考,就难以找到解题方法,假如在解题时先假设一个主观上所需要的条件,然后按照题目里的数量关系推算,所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾,再进行适当的调整,即可找到正确的答案.
例：红花村修一条水渠,第一周修了全长的2/5多10米,第二周修了全长的1/4少5米,还剩下282米没有修.这条水渠长多少米?
假设第一周修的恰好是全长的2/5,这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假设第二周修的恰好是全长的1/4,这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米,于是条件变为“第一周修了全长的2/5,第二周修了全长的1/4,还剩下（282＋10－5）米没有修.把这条水渠全长看作单位“1”,那么（282＋10－5）米的对应分率就是（1－2/5－1/4）.于是列式为：
（282＋10－5）÷（1－2/5－1/4）＝820（米）
四、通过逆推找出解题方法
有些分数应用题,假如按从始至终的先后顺序去分析,很难达到解决问题的目的,甚至陷入绝境.不妨“反过来想一想”进行逆推,便轻易打开思路,顺利解题.
例：有一个油桶里的油,第一次倒出1/3后加入20千克,第二次倒出这时油的1/6多5千克,这时桶里剩下油95千克.问原来桶里有油多少千克?
从最后条件出发思考：95＋5＝100（千克）,即为现存油的5/6,故现在桶里有油100÷5/6＝120,再从第一个条件思考,120－20＝100（千克）,即为原存油的2/3,因此,原来桶里有油100÷2/3＝150（千克）.综合算式：
〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克）
五、借助线段图找出解题方法
分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽,假如根据题意画出线段图,可使抽象变具体,隐蔽明朗化,从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法,甚至有的题还可找到简捷的解法.
例：甲乙两人共存人民币若干元,其中甲占3/5,若乙给甲60元后,则乙余下的钱占总数的1/4,甲乙两人各存人民币多少元?
根据题意画线段图：附图{图}
从线段图上一目了然,60元的对应分率是（1－3/5－1/4）,于是可求出甲乙两人共存人民币多少元,进而可求出甲乙两人各存人民币多少元.
60÷（1－3/5－1/4）＝3200（元）……甲乙两人共存
3200×3/5＝1920（元）……甲
3200×（1－3/5）＝1280（元）……乙
或3200－1920＝1280（元）
六、抓住不变量找出解题方法
对于标准量不统一的分数应用题,假如我们能从题中找到一个不变量,就以不变量为突破口,便能够很快找到解题方法.
例：一个车间有工人360人,其中女工占3/5,后来又招进一批女工,这时女工人数占全车间工人总人数的5/8,又招进女工多少人?
从题中可知,女工人数起了变化,引起全车间工人总人数起了变化,但是男工人数始终没有增减,因此,抓住男工人数没有变化这个不变量来分析.当全车间工人为360人时,女工占3/5,则男工占1－3/5＝2/5,为360×2/5＝144（人）.又招进一批女工后,女工人数占这时全车间工人总人数的5/8,则男工人数占这时全车间工人总人数的1－5/8＝3/8,因此,这时全车间有工人144÷3/8＝384（人）.原来全车间有工人360人,现在增加到384人,增加的原因是由于招进了一批女工,故又招进女工384－360＝24（人）.综合算式：
360×（1－3/5）÷（1－5/8）－360＝24（人）
七、通过转变换条件找出解题方法
有些分数应用题,可以通过改变看问题的角度,将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量,使之成为一个较为熟悉的简单的问题,从而找到解题的新方法.
例：有两缸金鱼,假如从第一缸取出15尾放入第二缸,这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7,已知第二缸内原有金鱼35尾,第一缸内原有金鱼多少尾?
这道题可以转化为熟悉的“归一”问题.题中的5/7根据分数的意义,表示把这时第一缸内的金鱼尾数平均分成7份,这时第二缸内金鱼的尾数占其中的5份,这5份共35＋15＝50（尾）,则每份是50÷5＝10（尾）,因此,这时第一缸内有金鱼10×7＝70（尾）,那么第一缸内原有金鱼70＋15＝85（尾）.综合算式：
（35＋15）÷5×7＋15＝85（尾）
八、列表对应比较找出解题方法
有些分数应用题,可以通过列表对应比较已知条件,研究其对应数量间的变化规律,从而可找到解题方法.
例：某车间举办技术革新培训班,假如抽去全车间男工人数的1/3和女工人数的1/4后共有90人参加,假如抽去全车间男工人数的1/4和女工人数的1/3后共有85人参加.问这个车间有男工多少人?
列表对应比较分析：附图{图}
假如都抽去男工人数和女工人数的1/3,那么由（5）式又得：男工人数的1/3＋女工人数的1/3＝300×1/3＝＆gt;（男工人数＋女工人数）×1/3＝300×1/3＝100（人）……（6）将（6）式与（2）式比较,男工人数的1/3比1/4多100－85＝15（人）,这15人就相当于全车间男工人数的（1/3－1/4）,则这个车间有男工15÷（1/3－1/4）＝180（人）以上几种解较复杂分数应用题的方法,并非是绝对孤立的,因此,在教学中,我们要引导学生灵活运用,以形成自己的解题技能技巧.