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已知偶函数f(x)定义域为(-2,2),且f(x)在(0,2)上单调递减

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:19:56
已知偶函数f(x)定义域为(-2,2),且f(x)在(0,2)上单调递减
若f(m-1)-f(2m-1)>0,求实数m的取值范围
已知偶函数f(x)定义域为(-2,2),且f(x)在(0,2)上单调递减
解由f(m-1)-f(2m-1)>0
得f(m-1)>f(2m-1)
又由偶函数f(x)定义域为(-2,2),且f(x)在(0,2)上单调递减
知/m-1/</2m-1/且-2<m-1<2且-2<2m-1<2
即m^2-2m+1<4m^2-4m+1且-1<m<3且-1/2<m<3/2
即3m^2-2m>0且-1<m<3且-1/2<m<3/2
即m>2/3或m<0且-1<m<3且-1/2<m<3/2
即-1/2<m<0或2/3<m<3/2.