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sin(π+α)=log以8为底1/4 ,α∈(10,π/2) 求tanα

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:10:08
sin(π+α)=log以8为底1/4 ,α∈(10,π/2) 求tanα
sin(π+α)=log以8为底1/4 ,α∈(10,π/2) 求tanα
你可能是忙中出错了!α的范围应该是(0,π/2)吧. 若是这样,则方法如下:
∵sin(π+α)=㏒(8)(1/4)=㏒(8)[4^(-1)]=-㏒(8)4=-(lg4)/(lg8),
∴-sinα=-(2lg2)/(3lg2)=-2/3,
∴sinα=2/3.
又α∈(0,π/2),∴cosα=√[1-(sinα)^2]=√(1-4/9)=√5/3.
∴tanα=sinα/cosα=(2/3)/(√5/3)=2/√5=2√5/5.
注:若α的取值范围不是我所猜测的那样,则请你补充说明.