如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:57:05

如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有（　　）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切；
③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4.

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP

如图，分别延长AE、BF交于点H．
∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，
∴∠A=∠FPB=45°，∠B=∠EPA=45°，
∴AH∥PF，BH∥PE，∠EPF=180°-∠EPA-∠FPB=90°，
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分．
∵G为EF的中点，
∴G也为PH中点，
即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，
∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN．
∵CD=12-2-2=8，
∴MN=4，即G的移动路径长为4．
故④EF的中点G移动的路径长为4，正确；
∵G为EF的中点，∠EPF=90°，
∴①△EFP的外接圆的圆心为点G，正确．
∴①④正确．
连接PG，
∵PG≠PF，
∴△EFP的外接圆与AB相交，故②错误；
∵点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），
∴AP不断增大，
∴四边形的面积随之变化，故③错误．
故选B．

如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2,P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作 18．如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段物理问题如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段A 如图,已知AB=8,点C,D在线段AB上,且AC=1,DB=3,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P从D点开始沿线段DA向A点运动,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB 已知如图7线段AB=12cmM是AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s3cm/s的速度沿线段BA向左运动过已知C为线段AB上一点,且AC=2BC=20,(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B点运动如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 已知如图,AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD2=BD*AB,求CD/AC的值如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时