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已知1小于等于lgxy小于等于4,-1小于等于lgx/y小于等于2,则lgx平方/y的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:02:40
已知1小于等于lgxy小于等于4,-1小于等于lgx/y小于等于2,则lgx平方/y的取值范围是
已知1小于等于lgxy小于等于4,-1小于等于lgx/y小于等于2,则lgx平方/y的取值范围是
因为 1小于等于lgxy小于等于4,
所以 1小于等于lgx+lgy小于等于4,(1)
因为 --1小于等于lgx/y小于等于2,
所以 --1小于等于lgx--lgy小于等于2,(2)
(1)+(2)得:0小于等于2lgx小于等于6,
即:0小于等于lgx平方小于等于6 (3)
(1)--(2)得:2小于等于2lgy小于等于2,
即:1小于等于lgy小于等于1 (4)
(3)--(4)得:--1小于等于lgx平方--lgy小于等于5,
即:--1小于等于lgx平方/y小于等于5,
所以说:lgx平方/y的取值范围是:【--1,5】.