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求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法） 紧急

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 22:37:59
求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法） 紧急
求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体（用微分法） 紧急
边长为x,y,z 根号(x^2+y^2+z^2)=2a
目标函数 L=xyz
F(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)-4a^2+mxyz
令Fx'(x,y,z)=Fy'(x,y,z)=Fz'(x,y,z)=0
2x+myz=0 2y+mxz=0 2z+mxy=0
=>x=y=z 所以 L=xyz=（2根号3/3*a)^3
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高等数学上课时老师讲了,“求内接于半径a的球且最大体积的长方体”这个结果是变长为(2a/根号3)的正方体.这个是通过求函 内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为多少 问两道高二导数数学题求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形求内接于半径为R的球且面积最大的圆柱 求半径为R的球的内接长方体的最大体积 长方体的体积为a,长宽高各为几时,才有最大的表面积? 内接于半径为r的球并且体积最大的圆柱的高 在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大? 求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值，且求出圆柱体积最大时的底面半径． 已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）． 内接于半径为r的球并且体积最大的圆锥的高是——————? 用一根长为6米的铁丝做成一个长方体框架,这个框架的最大体积是（）立方米. 高数微分题,为使计算球的体积准确到1%,度量球的半径时允许的相对误差是多少?