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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 05:33:38
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．

（1）求证：BC⊥AA1．
（2）若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M．
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．
证明：（Ⅰ）因为∠ACB=90°，所以AC⊥CB，
又侧面ACC1A1⊥平面ABC，且平面ACC1A1∩平面ABC=AC，BC⊂平面ABC，所以BC⊥平面ACC1A1，
又AA1⊂平面ACC1A1，所以BC⊥AA1．
（II）连接A1B，交AB1于O点，连接MO，
在△A1BN中，O，M分别为A1B，BN的中点，所以OM∥A1N
又OM⊂平面AB1M，A1N⊄平面AB1M，
所以A1N∥平面AB1M．
如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1 侧面ACC1A1与底面ABC垂直,∠ABC＝90° BC=2 AC=2倍根号下3 且A 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC． 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC 斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,则点到平面A1BC的距离是? 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 （2013?宁波二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2 第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1.