（2011•新余一模）在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=π2，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PA

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 11:11:49

（2011•新余一模）在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=

解法一：（1）证明：在题图1中，由题意可知，BA⊥PD，ABCD为正方形，
所以在题图2中，SA⊥AB，SA=2，
四边形ABCD是边长为2的正方形，
因为SB⊥BC，AB⊥BC，
所以BC⊥平面SAB，（2分）
又SA⊂平面SAB，
所以BC⊥SA，
又SA⊥AB，
所以SA⊥平面ABCD，（4分）

（2）在AD上取一点O，使

AO＝
1
3

AD，连接EO．
因为

SE＝
1
3

SD，所以EO∥SA
所以EO⊥平面ABCD，
过O作OH⊥AC交AC于H，连接EH，
则AC⊥平面EOH，
所以AC⊥EH．
所以∠EHO为二面角E-AC-D的平面角，EO＝
2
3SA＝
4
3．
在Rt△AHO中，∠HAO＝45°，HO＝AO•sin45°＝
2
3×

2
2＝

2
3．tan∠EHO＝
EO
OH＝2

如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证：BD^2－CD^2＝AB^2 如图,在三棱锥P-ABC中,∠CAB=90º,PA=PB,D为AB的中点,PD⊥平面ABC,PD=SB=3,A （2013•石景山区一模）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠BDA=60°,PA=PD,E为PC的中点.（2）求证：PB⊥BC 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA