数学问题一个,《从一到无穷大》,200高分悬赏追+50

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:50:46

数学问题一个,《从一到无穷大》,200高分悬赏追+50
《从一到无穷大》——科学中的事实与臆测【美】伽莫夫
P167
假设一个醉鬼靠在某个灯柱上,他突然打算随便走动一下.让我们来观察他的行动吧.他开始走了：先朝一个方向走上几步,然后换个方向再迈上几步,如此这般,没走几步就随意折个方向,如此这般.那么,这位仁兄在这样弯弯折折第走了一段路程,比如说折了100次以后,他离灯柱有多远呢?
书上的解法,是建立坐标系,将路灯设为0,将每次折之后几步时X变化量与Y变化量设为x1、x2、x3、y1、y2、y3...以此类推,则第n次折后,与路灯距离为根号下[(x1+x2+...+xn)²+(y1+y2+...+yn)²]（直角三角形勾股弦）,则当N趋向于无穷大时,由于x、y都为随机数,所以将此式子展开后交叉项可以直接抵消为0,而平方项由于不可能为负数,所以为正数,则此人与路灯有一定距离.具体距离书上有详解,此处不再写.
据个人观点,认为此式结果应为0.假设n只为16,且x与y因随机产生而近似相等.此处假设x数列由（1、-1、2、-2、3、-3、4、-4...8、-8）组成,则结果为0.此处虽不为无穷大,但却为无穷大的一个微缩.此处可以把n设作16,也可设为无穷大,则此数列必定由（1、-1、2、-2、3、-3...无穷大、-无穷大）组成,则结果仍然为0.之所以这么写,因为随机产生的数是没有大小限制的.那么,如果是随机产生的一系列数,就应当平均分布,即最终1、-1、2、-2...无穷大、-无穷大的出现次数均为一个数,暂且设为M.这样,最终式子结果为根号下2*（1n+-1n+2n+-2n+...+无穷大n+-无穷大n)²,因为（1n+-1n+2n+-2n+...+无穷大n+-无穷大n)²为0,所以此式子结果终为0,即醉汉最有可能撞到柱子上.
书上亦说若多个醉汉同时走,则最终最可能平均分开,而不是聚在柱子边.我对此反对,因此处涉及到心理学问题,且每当多走一步,需转到柱子上的角度就将增大,而过大角度在现实中不易转动,所以造成此处误查,在数学计算上并不成立.
希望有高人能讲解一下，到底是我错了还是书上错了或者书上是什么意思我没有理解
可是书上说的结果是分散，当走100个折之后，此人距原点距离应为10左右。

此处计算不应该考虑心理学因素的,并且是将人看成一个点,注意,是一个点,所以他无论转多大角度都是自由的,并且没有阻力的.好了,这就像一个原子中的电子.它是围绕原子核运动的,并且在任何时刻,它都处于这样一个位置,总是不在原点的位置（量子物理中有详细的计算过程）,并且这个位置是不可预知的.还记得不确定性原理和普朗克恒量吗?呵呵.

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