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已知函数f(x)=3ax+1-3a,在区间(-1,1)内存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:00:03
已知函数f(x)=3ax+1-3a,在区间(-1,1)内存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是(  )
A. −1<a<
1
6
已知函数f(x)=3ax+1-3a,在区间(-1,1)内存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是(  )
令f (x)=3ax+1-3a=0得到 x=
3a−1
3a,
所以根据题意有即-1<
3a−1
3a<1,
当a>0时,解上述不等式得a>
1
6,
当a<0时,解上述不等式得无解,
所以a的取值范围为a>
1
6,
故选B.