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正方形ABCD-A1B1C1D1中 P为AB1上的点 若B1C平行平面PBD则 AP与AB1的关系

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:42:51
正方形ABCD-A1B1C1D1中 P为AB1上的点 若B1C平行平面PBD则 AP与AB1的关系
正方形ABCD-A1B1C1D1中 P为AB1上的点 若B1C平行平面PBD则 AP与AB1的关系
如图,作平面AB1C,AC与BD交于O,那么平面AB1C与平面PBD的交线是PO.
∵B1C∥平面PBD,∴B1C∥PO;
在正方形ABCD中,∵O是AC与BD的交点,∴AO=OC,
在△AB1C中,∵B1C∥PO,AO=OC,∴AP=PB1,
那么AP=AB1/2,向量AP=向量AB1/2