f(x)=x^0.5+1,则∫_(0,1)f(2x)dx=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:21:12

f(x)=x^0.5+1,则∫_(0,1)f(2x)dx=?
我的想法是f(2x)=(2x)^0.5+1,然后求出结果.我算出来是2*(2)^0.5÷3+1,但答案是2^0.5÷2.

∫_(0,1)f(2x)dx=∫_(0,1)[(2x)^0.5+1]dx
=1+1/2*∫_(0,2)[(2x)^0.5]d2x
=1+1/2*∫_(0,2)[(x)^0.5]dx
=1+1/2*2/3*x^(3/2)|（上2 下0）
=2*(2)^0.5÷3+2/3

若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)? 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= 求积分：∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1 设2f(x)cos x=d/dx [f(x)]²,f(0)=1,则f(x)= f(x) = x - ∫(0~π) f(x) * cosx dx f'(x) = 1 设f(x)是连续函数f(x)=2x-∫(0积到1)f(x)dx,则f(x)= 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) f(x)=x^2+∫(2 0)f(x)dx,则∫(2 0)f(x)dx= 计算不定积分^∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=(x+1,x1 已知 f(x) = x - ∫(上限1下限0) f(x)dx,则 f(x)= 设f（x）=e^x,则∫(0,1)f＇(x)f＇＇(x)dx=?