二次函数的应用（急急急急急急急！！！）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:53:22

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线x=-2．
（1）求抛物线与x轴的另一交点A的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B）不重合，过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．（附图）

解题思路： 1）知道对称轴了和x轴上另一点，就能求出该点．（2）知道两点坐标和对称轴就能求出抛物线的解析式．（3）依题意，AE=m，则BE=8-m，由题意可知△BEF∽△BAC，求出EF，过点F作FG⊥AB，垂是为G，则sin∠FEG=sin∠CAB，进而求出FG，由S=S△BCE-S△BFE，进而求得S与m之间的函数关系式．（4）由S与m之间的函数关系式，求得S的最大值，算出点E坐标，判断三角形的形状．
解题过程：

最终答案：略

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