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求过点(3,3,-2)并且与平面2x-y+z-3=0垂直的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:08:57
求过点(3,3,-2)并且与平面2x-y+z-3=0垂直的直线方程
求过点(3,3,-2)并且与平面2x-y+z-3=0垂直的直线方程
由于已知所求直线过点(3,3,-2) ,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程.
由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量.
可以取已知平面的法向量 (2,-1,1)作为所求直线的方向向量,则所求直线方程为:
2(x-3)= -(y-3)= z+2
{ 2(x-3)= -(y-3) ①
{-(y-3)= z+2 ②
① - ② ,即可得出直线方程:2x+2y+z-10=0.