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已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:36:52
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
设f(x)=ax^2+bx+c a≠0
∵f(0)=1 ∴c=1
再根据f(x+1)=f(x)+2x 列式
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x
解得 2ax+a+b=2x
所以 a=1 b=-1