等比数列：若互不相等且不为零的实数x(y-z),y(z-x),x(y-x)组成等比数列,则公比q满足的方程是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 01:51:07

等比数列：若互不相等且不为零的实数x(y-z),y(z-x),x(y-x)组成等比数列,则公比q满足的方程是?
A.q^2+q-1=0 B.q^2-q-1=0选什么?（谁能做出来谁真厉害!）尽量详细,
原题最后一项改为z(y-x)

x(y-z),y(z-x),z(y-x)组成等比数列,
q^2=z(y-x)/x(y-z)=z(y-x)/x(y-z)
q^2-1=z(y-x)/x(y-z)-1=y(z-x)/x(y-z)
显然题目的意思不必求q的数值,只需要求q^2-1与q的关系
q=y(z-x)/x(y-z),
所以
q^2-1=q
q^2-q-1=0,答案选B
如果去求q的数字,是比较复杂的

设X,Y,Z为实数,2X,3Y,4Z成等比数列,且1／X,1／Y,1／Z成等差数列,则X/Z+Z/X的值是非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少? 已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1 设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x加x分之z的值非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=? 互不相等的三个实数x,y,z成等差数列,若将其中的两个数的位置互换,就得到一个等比数列,求(x^2+z^2)/y^2 已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 若x + 1/y =y + 1/z =z + 1/x,且x,y,z互不相等,则x^2y^2z^2=( ) 已知X,Y,Z为三个互不相等的数,且X+ 1/Y =Y+ 1/Z = Z+ 1/X.求证：(XYZ)^2 = 1