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以△ABC的边AB,AC为边做等腰三角形ABE,ACD.且∠BAE=∠CAD.连接EC,BD交与点P.求证 AP平分∠E

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:04:34
以△ABC的边AB,AC为边做等腰三角形ABE,ACD.且∠BAE=∠CAD.连接EC,BD交与点P.求证 AP平分∠EAD.
以△ABC的边AB,AC为边做等腰三角形ABE,ACD.且∠BAE=∠CAD.连接EC,BD交与点P.求证 AP平分∠E
题目错了,应该是证明AP平分∠EPD
证明如下:分别过A往BD,EC作垂线段,垂足分别为M,N
由AB=AE,AC=AD,∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD
△EAC≌△BAD,则,EC=BD,且面积相等,故AM=AN
由角平分线的判定知AP平分∠EPD