求下列圆锥曲线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/12 20:36:54

求下列圆锥曲线的标准方程
（1）以双曲线

（1）∵双曲线
y2
2−x2＝1的顶点坐标为（0，±
2），
∴所求椭圆的焦点为（0，±
2），可得c=
2…2分
又∵椭圆的离心率e＝
c
a＝

2
2，可得a=
2c=2，b²=a²-c²=2…3分
∴所求椭圆方程为
y2
4+
x2
2＝1；…4分
（2）∵双曲线的准线方程为x＝
4
3，∴
a2
c＝
4
3，结合a+c=5解得a=2，c=3
∴b²=c²-a²=5 …（2分）
∴所求双曲线方程为
x2
4−
y2
5＝1…（4分）
（3）根据题意，设抛物线的方程为x²=2py或x²=-2py（p＞0）
∵抛物线的焦点坐标为（0，±2），
∴

圆锥曲线部分的,第二问,椭圆的标准方程就是我第一问求的. 求圆锥曲线与方程的公式定理求适合下列条件的双曲线的标准方程. 求满足下列条件的双曲线的标准方程求符合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程, 1.求适合下列条件的双曲线的标准方程求合适下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程：求满足下列条件的双曲线标准方程根据下列条件,求双曲线的标准方程：