直角三角形周长为√2+1,则面积最大值是?答案是1／4,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:23:48

设两直角边是a,b
则a+b+√(a^2+b^2)=√2+1
a+b≥2√(ab),√(a^2+b^2)≥√(2ab)
所以√2+1≥2√(ab)+√(2ab)=(2+√2)√(ab)
那么√(ab)≤(√2+1)/(2+√2)=1/√2=√2/2
所以ab≤1/2
即面积S=ab/2≤1/4
当且仅当a=b=√2/2时取得最大值
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

周长为4+3根号2的直角三角形面积的最大值是直角三角形的周长是根号2加1,求面积的最大值周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为；； 1.若直角三角形的周长为（根号2）+1,则它的最大面积是? 求周长为根号2 加1的直角三角形面积的最大值直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积 1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值．在直角三角形中,周长为2+根号6斜边上的中线长为1求面积但是正确的答案是1/2 直角三角形斜边中线是1,周长是2＋根号6,则面积是一个直角三角形的周长是2+√6,斜边上的中线是1,则这个三角形的面积是：已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值