（别超出高二学习范围）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:26:18

（别超出高二学习范围）
已知三角形ABC三个顶点A（1,2）,B（3,4）,在AB边上求一点P,使得过点P作平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成面积相等的两部分,求点P的坐标和PQ的直线方程
我错了QAQ
点的坐标：A（1,2）B（4,1）C（3,4）

楼主,你确定没有给出C点坐标吗?
再问： A（1,2）B（4,1）C（3,4）
再答：那就简单了，首先，设P点坐标为（a，b），由于过P的直线与BC边平行，故过P点的直线和过BC的直线有相同的斜率K；有过BC的直线可知其斜率为 K=（4-1）/（3-4）= - 3；关于P点，由于PQ把三角形ABC分为相等的两部分，且PQ与BC平行，所以有：三角形APQ与三角形ABC相似，且面积之比为1：2；那么有，PQ=根号2/2 BC；那么有，AB=根号2 AP; 则可以求得P点坐标为（3*2^（1/2）/2+1,2-2^(1/2)/2）; 由于上面已经求出过PQ的直线的斜率，那么设过PQ的直线为 Y=-3x+b；带入P点求得b=5+4*2^（1/2）; 那么PQ的直线方程为：Y=-3x+5+4*2^（1/2）; 如果你说这超出了你们学习的范围，那么我就未能为力了

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