2cos^2α+(-2sin^2α)=1,α属于(0,π/2),求α的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:59:48

2cos^2α+(-2sin^2α)=1
2(cos^2α-sin^2α)=1
由二倍角公式cos^2α-sin^2α=cos2α
得cos2α=1/2
2α=2kπ±π/3
α=kπ±π/6（k∈Z）
又因为α属于(0,π/2)
所以α=π/6
再问： 2α=2kπ±π/3这步怎么出来的啊,k是什么
再答：这是求cos=...的一般式，k是整数，如果你这个没学过，就先判断2a属于(0，π)，而且cos在第一象限为正，第二象限为负，而且cosπ/3=1/2,再得出α=π/6
再问：直接告诉我一般式吧
再答： cosα=a(-1≤a≤1） α=2kπ±arccosa（k是整数）（这个是一般式）

已知sinα+cosα=2/3,α属于（0,π）,求sinα-cosα的值已知tan(π+α)=3,α属于(0,π/2),求3sin²α+3sinαcosα+2cos²α的值 α属于（0,π/2）且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin 已知sinα-2cosα=0 （1）求cos^2α-sinαcosα的值已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知sinα-3cosα=0,求sin²α+sinαcosα+2的值是已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα, 已知α属于（0,π/2）,比较sin(cosα)与cos(sinα）的大小 sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 三角函数题2sin^2α-cos^α+sinα*cosα-6sinα+3cosα=0 求(2cos^α+2sinαcos 已知α属于（0,pai/2）,且2(sinα)^2-sinαcosα-3(cosα)^2=0,求{[sin(α+pai/ 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s