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元3 16

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:59:37

元3 16
解题思路: 应用同角三角函数关系。
解题过程:
【1】tana=(sina)/cosa=3, ===> sina=3cosa. 原式=(3cosa+cosa)/(3cosa-cosa)=(4cosa)/(2cosa)=2. 即原式=2 【2】由题设可知:sina<0, 且cosa<0, 又sina=3cosa, 故原式=cosa-sina=cosa-3cosa=-2cosa>0. 故:(cosa-sina)²=cos²a-2sinacosa+sin²a=(cos²a-2sinacosa+sin²a)/(sin²a+cos²a) =(1-2tana+tan²a)/(1+tan²a)=(1-2×3+9)/(1+9)=2/5. 即(cosa-sina)²=2/5, 又cosa-sina>0, ∴cosa-sina=(2√5)/5
最终答案:略