等比数列a1=m,an+1=pan+q(p,q为非零常数)的通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 03:57:24

a(1)=m.
p=1时,a(n+1)=a(n) + q,{a(n)}是首项为a(1)=m,公差为q的等差数列.a(n) = m + (n-1)q.
p不为1时,a(n+1) = pa(n) + q,
a(n+1) + q/(p-1) = pa(n) + q + q/(p-1) = pa(n) + pq/(p-1) = p[a(n) + q/(p-1)],
{a(n) + q/(p-1)}是首项为a(1)+q/(p-1) = m + q/(p-1),公比为p的等比数列.
a(n) + q/(p-1) = [m+q/(p-1)]p^(n-1),
a(n) = [m + q/(p-1)]p^(n-1) - q/(p-1)

1.“数列{an}是等比数列”是“数列{an}满足an+1=q*an（q为非零常数）”的什么条件? 已知数列{an}的通项公式是an=2n*2-nn=(1,2,...)是否存在非零常数p和q,使数列{an/(pn+q)} ｛an｝是等比数列下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an 数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a 已知等比数列AN的各项均为正数,公比Q不等于1,P=A1+A2/2,Q=根号下A1A2,P与Q关系已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比数列 {an}的通项公式设公差为非零的等差数列{An}与等比数列{Bn},满足A1=B1,A3=B3,A7=B5,求公比q 已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数