(-1)^n/n+1 n从0到无穷为何收敛

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:36:35

(-1)^n/n+1 n从0到无穷为何收敛
收敛发散咋判断,莱布尼兹审敛法说明一下

交错级数要满足,存在一个N,使得n>N时满足,
（1）
|a(n+1)|
再问：交错级数是啥级数？为何1/n+1,n从0到无穷是发散的？
再答：交错级数，就是一正一负，交替出现的级数，莱布尼茨审敛法就是用来判别交错级数的收敛性的呀。1/n+1,n从0到无穷是发散的，并不能说明(-1)^n/n+1是发散的。你去百度一下，条件收敛和绝对收敛，就明白了。。如果an是一个交错级数，如果∑|an|收敛，那么an绝对收敛，此时∑an必然收敛。如果∑|an|不收敛，而∑an收敛，那么称它“条件收敛”。所以∑|an|收敛, ∑an必然收敛。∑|an|不收敛，∑an可能收敛，也可能不收敛。
再问：我的意思是1/n+1,n从0到无穷不是1/无穷大,应该趋近于0吗？为何发散？我学的不太好，见笑了，求解释一下
再答：你啥意思呀，是1/2+1/3+1/4+1/5+....+1/(n+1），不是1/(1+2+3+.....+n+1)。 ∑1/(n+1)，虽然1/(n+1）随着n的增加越来越小，但是无限个这样的项加起来，最终也是越来越大，只是增大的越来越慢。。。
再问：那∑（n从1到无穷）1/n^2为何收敛呢？无限个这样的项加起来，最终也是越来越大，只是增大的越来越慢啊？我不明白啊，这是最后一问了，谢谢
再答：这是科学。数列n从2到无穷∑(1/n^2)∫(1到无穷)(1/x)dx, 而且后面这个积分是发散的，所以级数∑(1/n^2)是无界的，发散的

1.求幂级数∑(n从0到无穷){2^(n+1)*(x+1)^n]/(n+1)^(-1/2)的收敛区间(考虑端点) 若级数(2^n)(a^n) 收敛,n从1到无穷.则a的取值范围是? Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, n从1到无穷,n^2/n!级数求和证明函数项级数n从1到无穷,arctan(2x/(x^2+n^3))在负无穷到正无穷内一致收敛设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷）级数是发散还是收敛,要过程.∑【n从1到无穷】(1+1/n)^n 和∑【n从1到无穷】ntanπ/[2^(n+1)] 判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛求和（n=1到无穷）（-1）^(n-1)*n!/n^n 判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛若收敛是条件收敛还是绝对收敛判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域级数n/(n+4)(n+5) n从1到无穷的和是多少?