四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 14:32:04

四边形的外接圆
为什么只有对角互补的四边形有外接圆,

简单说下吧,用反证法,看我画的图（图画的不好,凑合下用吧）
优弧AC对的圆心角=2∠B
劣弧AC对的圆心角=2∠D
优弧AC对的圆心角+劣弧AC对的圆心角=360°
所以2∠B+2∠D=360°
即∠B+∠D=180°,∠B与∠D互补
很明显,如果对角不互补的话,无法满足这一推理过程
只有对角互补的四边形才有外接圆

为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 为什么对角互补的四边形四点共圆. 正四边形的外接圆半径,用a表示. 怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理两组对角分别互补的四边形是平行四边形吗? 证明：对角互补的四边形内接于圆圆内接四边形的“内对角互补”定理证明圆的内接四边形对角互补怎么证圆内接四边形的证明已知某四边形对边平方和相等求证它有外接圆..问了很多人证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 一组对角相等,另一组对角互补的四边形是平行四边形是不是真命题?