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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=23,∠A=30°.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:49:18
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=23,∠A=30°.
(1)∵∠A=30°,
∴∠BOC=60°;
(2)延长OP交AC于E,
∵P是△OAC的重心,OP=
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∴OE=1,
且E是AC的中点,
∵OA=OC,
∴OE⊥AC.
在Rt△OAE中,
∵∠A=30°,OE=1,
∴OA=2,
∴∠AOE=60°,
∴∠AOC=120°,


AC=
4
3π.