f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:27:02

/>y'=1-2x/(1+x²)=0 x²-2x+1=0 x=1

y''=-2(1+x²)+2x(2x)=-2+2x²=2(x²-1) y''>0 x>1 y''<0 x<1

y'在（1. ∞ ）单增 y'在（-1 .1）单减

y'最大值0 y一直单减,无极值点

再问：不是可导函数的极值点必定是它的驻点吗？驻点不是f(x)导数等于0的根吗，既然有驻点，那不是有极值吗？
再答：可导函数的极值点必定是它的驻点但驻点不一定是极值点，例如y=x^3 在x=0,y'=0 但不是极值点
再问：。。。看来是记性不行勒，那您的二阶导求得好像不对吧。
再答：二阶导，我分母没写，对结果没有影响，打草稿时，可以不写，节约时间
再问： y''>0 x>1 y''

f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数 1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x) 对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性, 已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数f(x)在定义域内单调递减 f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点一个分段函数中,x小于0时,f(x)=[ln(1+2x)]/x,x大于等于0时,f(x)=2x+k,该函数在定义域内连续二元函数极值f(x,y)x^2+2y^2-lnx-lny在定义域内有什么值已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）讨论函数f（x）在定义域内的极值点个数求证函数f(x)=2x-1在定义域内为单调增函数已知函数f(x)=ln(2x-3)+x^3-mx在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是已知函数F(x)=ax-a/x-2*lnx.当a=1时,判断函数F(x)在其定义域内是否存在着极值,若存在,求出来判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性