来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:42:22
关于鸽笼原理的一个问题
现有一个长2R,宽R的矩形,问在这个矩形的面积之内两两间距离不小于R的点最多能有多少个?
请用鸽笼原理进行证明.
证明过程请务必详细一点,我的数学很糟糕.
二楼的定义已经知道了，只是应用上还有些生疏。
最多只能有 6 个点.因为边长为 R 的正六边形（它的六个顶点与其对称中心这七个点两两之间距离就是 R）放不进你这个矩形.证明也不复杂：矩形面积为 2R^2,而这个正六边形面积为 (3√3/2)R^2 > 2R^2.
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