百度作业网三角形垂直平分线
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 11:17:43
已知在三角abc中，角c a b的平分线ad与bc的垂直平分线de交于d，dm垂直ab与点m，dn垂直ac交ac的延长线于点n，你认为b m与 c n之间有怎样的数量关系？请证明你的结论
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
解：
BM=CN，证明：
连接BD，CD，
∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴△DMB和△DNC都是直角三角形，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵DE是BC的垂直平分线，∴BD=CD，
∴Rt△DMB≌Rt△DNC，
∴BM=CN 。
最终答案：略
解题过程：
解：
BM=CN，证明：
连接BD，CD，
∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴△DMB和△DNC都是直角三角形，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵DE是BC的垂直平分线，∴BD=CD，
∴Rt△DMB≌Rt△DNC，
∴BM=CN 。
最终答案：略