已知双曲线的渐近线方程是3x加减4y=0,一条准线的方程是5y+3根号3=0,求双曲线的方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:58:35
已知双曲线的渐近线方程是3x加减4y=0,一条准线的方程是5y+3根号3=0,求双曲线的方程
由题可设方程为:y^2/a^2-x^2/b^2=1
则:3x-4y=0,y=3x/4=ax/b,a/b=3/4,b=4a/3
5y+3√3=0,y=3√3/5=a^2/c,
a^2+b^2=c^2,a^2+(4a/3)^2=25a^2/9=c^2,a^2=9c^2/25代入y=3√3/5=a^2/c得:
9c/25=3√3/5,c=5√3/3,a=√3,b=4√3/3
则方程为:y^2/3-3x^2/16=1
则:3x-4y=0,y=3x/4=ax/b,a/b=3/4,b=4a/3
5y+3√3=0,y=3√3/5=a^2/c,
a^2+b^2=c^2,a^2+(4a/3)^2=25a^2/9=c^2,a^2=9c^2/25代入y=3√3/5=a^2/c得:
9c/25=3√3/5,c=5√3/3,a=√3,b=4√3/3
则方程为:y^2/3-3x^2/16=1
已知双曲线的渐近线方程是3x加减4y=0,一条准线的方程是5y+3根号3=0,求双曲线的方程
已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程
如果双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程是x加减3y=0,求该双曲线方程
已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程
已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.
已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程
已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程
双曲线两渐近线方程是3x-4y-2=0和3x+4y-10=0,一准线方程为5y+4=0,求这个双曲线的方程.(12分)
已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程
已知双曲线的一条渐近线方程2x+3y=0,求经过p(根号6,2)的双曲线方程
双曲线的一条渐近线方程为x+根号3y=0,则可设双曲线方程为多少