当x->0时,2^(x^2)-1是(arctanx)^2的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:22:21

当x->0时,2^(x^2)-1是(arctanx)^2的
A.高阶无穷小 B.等价无穷小
C.低阶无穷小 D.同阶无穷小,但不是等价

2^(x^2)-1=e^(x^2ln2)-1等价无穷小为：x^2ln2
而(arctanx)^2的等价无穷小为x^2
因此本题选D
再问： 2^(x^2)-1为什么不可以等价于x^2呢？不是有公式a^x-1=x吗？
再答：你记错公式了，以下是公式： e^x-1等价于x (1+x)^a-1等价于ax 你写的那个没有的。

证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2 当x>0时,证明：arctanx+1/x>π/2, 在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限 (x-arctanx)/1+x^2 的积分证明：当x＞0时,1/x＞arctanx-π/2 证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2 x^2arctanx的不定积分 arctanx/x^2的不定积分 “x^2 arctanx的不定积分” (1/x^2)arctanx的不定积分 ∫(0 1)x(arctanx)^2dx (2/π*arctanx)的x次,当x趋向于无穷大时的极限