已知A=（x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数）,求证A为一个完全平方式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:45:20

A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49
=(x^2-x-6)(x^2-x-20)+49
=[(x^2-x)-6][(x^2-x)-20]+49
=(x^2-x)^2-26(x^2-x)+120+49
=(x^2-x)^2-26(x^2-x)+169
=(x^2-x-13)^2
所以得证

1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数已知A=(x+2)(x-3)(x-4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数（详解）已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175,若A为完全平方数,则A的最小值为求证不论y为何整数,只要x=k的平方+1（k为整数）,那么A=xy的二次方-2xy-y的二次方+x+2y-1表示一个完全已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175 若A为完全平方数,则A的最小值是求证;X表示整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数求证：当x表示整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数已知3x+4/x的平方-x-2=A/x-2-B/x+1,其中A,B为常数,则4A-B的值为已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数