不会,不知道思路
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:38:18
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解题思路: 要想判断一个数列有无最大项,可以判断数列的单调性,如果数列的前n项是递增的,从n+1项开始是递减的,则an(an+1)即为数列的最大项,故我们可以判断构造an+1-an的表达式,然后进行分类讨论,给出最终的结论.
解题过程:
解:(1)∵an+1-an=(n+2)( 10 11)n+1-(n+1)( 10 11)n
=( 10 11)n• 9−n 11,
∴当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an; 故数列前9项递增,从第10项起递减。
(2)因为a1<a2<a3<<a9=a10>a11>a12>….
∴数列{an}有最大项a9或a10,
其值为10•( 10 11)9,其项数为9或10. 点评:判断数列的最大(小)项,即判断an+1-an的符号在何处变号,
若n<K时,an+1-an>0成立,n≥K时,an+1-an<0成立,则aK即为数列中的最小项;
若n<K时,an+1-an<0成立,n≥K时,an+1-an>0成立,则aK即为数列中的最大
最终答案:略
解题过程:
解:(1)∵an+1-an=(n+2)( 10 11)n+1-(n+1)( 10 11)n
=( 10 11)n• 9−n 11,
∴当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an; 故数列前9项递增,从第10项起递减。
(2)因为a1<a2<a3<<a9=a10>a11>a12>….
∴数列{an}有最大项a9或a10,
其值为10•( 10 11)9,其项数为9或10. 点评:判断数列的最大(小)项,即判断an+1-an的符号在何处变号,
若n<K时,an+1-an>0成立,n≥K时,an+1-an<0成立,则aK即为数列中的最小项;
若n<K时,an+1-an<0成立,n≥K时,an+1-an>0成立,则aK即为数列中的最大
最终答案:略