由xy=arctan(y/x) 求dy=?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:54:34
由xy=arctan(y/x) 求dy=?
我的计算方法如下:
先对两边分别求导(求导过程略),
得到[1-(1/x^2+y^2)]y+[x+(x/x^2+y^2)]dy/dx=0
然后得到[(x^y+y^3-y)/(x^2+y^2)]+[(x^3+xy^2+x)/(x^2+y^2)]dy/dx=0
最后我求出来的dy=[(y-x^y-y^3)/(x+xy^2+x^3)]dx
但老师给的答案是dy=[(y+x^y+y^3)/(x-xy^2-x^3)]dx
于是,我想问我这样算有没有什么问题?还是我算错了?
我的计算方法如下:
先对两边分别求导(求导过程略),
得到[1-(1/x^2+y^2)]y+[x+(x/x^2+y^2)]dy/dx=0
然后得到[(x^y+y^3-y)/(x^2+y^2)]+[(x^3+xy^2+x)/(x^2+y^2)]dy/dx=0
最后我求出来的dy=[(y-x^y-y^3)/(x+xy^2+x^3)]dx
但老师给的答案是dy=[(y+x^y+y^3)/(x-xy^2-x^3)]dx
于是,我想问我这样算有没有什么问题?还是我算错了?
xy=arctan(y/x),
两边求微分得
ydx+xdy=1/[1+(y/x)^2]*(xdy-ydx)/x^2
=(xdy-ydx)/(x^2+y^2),
∴xdy[1-1/(x^2+y^2)]=-ydx[1+1/(x^2+y^2)],
∴dy=-y(x^2+y^2+1)dx/[x(x^2+y^2-1)]
=[(y+x^y+y^3)/(x-xy^2-x^3)]dx.
您算错了.
两边求微分得
ydx+xdy=1/[1+(y/x)^2]*(xdy-ydx)/x^2
=(xdy-ydx)/(x^2+y^2),
∴xdy[1-1/(x^2+y^2)]=-ydx[1+1/(x^2+y^2)],
∴dy=-y(x^2+y^2+1)dx/[x(x^2+y^2-1)]
=[(y+x^y+y^3)/(x-xy^2-x^3)]dx.
您算错了.
1,y=e^tanxcos^3x,求dy 2,函数y=y(x)由方程e^(x+y)+arctan(xy)=0确定,求dy
y=arctan(1-x/1+x),求dy
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
y=arctan(x+1)^1/2,求dy=?
函数y=arctan(1+x^2)求dy/dx
设Y=X由X=arctan与2Y-xy^2-e^t=5所确定,求DY除以DX.并求出曲线的切线方程.
z=x*arctan(xy),求(dz/dx)|(1,1),(dz/dy)|(1,1)
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
x^2+y^2=e^(arctan(y/x)),求dy/dx
设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy
设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx.
设y=y(x)由方程e^xy+cos(xy)=y确定,求dy(0).