百度作业网概率论,第二问如何做?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 00:27:14
概率论,第二问如何做?
显然,W和V依然服从二维正态分布.
Cov（W,V）
=Cov（X-aY,X+aY）
=Cov（X,X）+aCov（X,Y）-aCov（Y,X）-a^2Cov（Y,Y）
=Cov（X,X）-a^2Cov（Y,Y）
=D(X)-a^2D(Y)
=0
所以,W和V不相关
又二维正态分布,不相关与相互独立是等价的
所以,W和V相互独立
再问： 可以就是教我一下
cov的展开是如何展开的吗？
第三行我不是非常懂。
再答： cov的性质有下面一些
cov(X+Y，Z)=cov(X，Z) cov(Y，Z)
cov(aX，Z)=a cov(X，Z)
再答： 你用这些性质再试着展开，相信你的
再问： 应该是cov(X+Y,Z)=cov(x,z)+cov(Y,Z)吧……
要不然，第三行不太对啊。
再答： 是的，打掉了加号
再问： 谢谢，如果无事的话，希望你可以关注我的其他问题，因为貌似都没有人解答了。T T。麻烦了。
Cov（W,V）
=Cov（X-aY,X+aY）
=Cov（X,X）+aCov（X,Y）-aCov（Y,X）-a^2Cov（Y,Y）
=Cov（X,X）-a^2Cov（Y,Y）
=D(X)-a^2D(Y)
=0
所以,W和V不相关
又二维正态分布,不相关与相互独立是等价的
所以,W和V相互独立
再问： 可以就是教我一下
cov的展开是如何展开的吗？
第三行我不是非常懂。
再答： cov的性质有下面一些
cov(X+Y，Z)=cov(X，Z) cov(Y，Z)
cov(aX，Z)=a cov(X，Z)
再答： 你用这些性质再试着展开，相信你的
再问： 应该是cov(X+Y,Z)=cov(x,z)+cov(Y,Z)吧……
要不然，第三行不太对啊。
再答： 是的，打掉了加号
再问： 谢谢，如果无事的话，希望你可以关注我的其他问题，因为貌似都没有人解答了。T T。麻烦了。