已知如图,△ABC中,∠ABC ∠ACB的平分线交于点O,连AO,时说明

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 09:00:50

已知如图,△ABC中,∠ABC ∠ACB的平分线交于点O,连AO,时说明1:AO平分∠BAC (2) 若△OAB,△OBC △OCA的面积比为3:4:5.则△ABC是直角三角形.

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其实O是三角形的内心.
⑴过O分别作AB、BC、AC的垂线段OD、DE、DF,
∵O在∠ABC的平分线上,∴OD=OE,
∵O在∠ACB的平分线上,∴OE=OF,
∴OD=OF,∴O在∠BAC的平分线上,
即OA平分∠BAC；
⑵设OD=OE=OF=r,
则1/2*r*AB：1/2*r*BC：1/2*r*AC=AB：BC：AC=3：4：5,
设AB=3K,则BC=4K,AC=5K,
∵AB^2+BC^2=25K^2=AC^2,
∴∠B=90°,
即ΔABC是直角三角形.

如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60° 已知如图,△ABC的外角平分线AO与CO交于O点,求证:OB是∠ABC的平分线已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O． 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD||AB,OE｜｜AC.试说明已知,如图△ABC中,∠ABC和∩ACB的平分线交于点O,过O作EF‖BC交AB于E,交AC于F.（1）请你写出图中所有如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F 25．如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l⊥AO 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明：∠B 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 如图已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE