x y属于R 2^x=18^y=6^xy则x+y
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 10:21:05
x y属于R 2^x=18^y=6^xy则x+y
令2^x=18^y=6^xy=k,显然k>0,
当k=1时,x=y=0,x+y=0;
若k不等于1,lnk不等于0,
取自然对数
则
xln2=yln18=xyln6=lnk
x=lnk/ln2,y=lnk/ln18,->xy=(lnk)^2/(ln2*ln18),
xy=lnk/ln6,
从而
lnk/ln6=(lnk)^2/(ln2*ln18),
lnk=(ln2*ln18)/ln6,
从而解得
x=ln18/ln6,y=ln2/ln6,
所以
x+y=(ln18+ln2)/ln6
=ln36/ln6
=2ln6/ln6
=2.
当k=1时,x=y=0,x+y=0;
若k不等于1,lnk不等于0,
取自然对数
则
xln2=yln18=xyln6=lnk
x=lnk/ln2,y=lnk/ln18,->xy=(lnk)^2/(ln2*ln18),
xy=lnk/ln6,
从而
lnk/ln6=(lnk)^2/(ln2*ln18),
lnk=(ln2*ln18)/ln6,
从而解得
x=ln18/ln6,y=ln2/ln6,
所以
x+y=(ln18+ln2)/ln6
=ln36/ln6
=2ln6/ln6
=2.
已知x.y属于R,用向量法证明x*x+y*y>=2xy
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
已知x,y属于R用向量法证明 x^2+y^2>=2xy.
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
设集合A=(y/y=x平方-4x+6,x属于R,y属于N),集合B=(y/y=-x平方-2x+18,x属于R,y属于N,
已知x,y属于R,且x^2+y^2=1,则xy的取值范围
x,y属于R+,xy=x+8y,秋x+2y的最小值,以及相应的x,y的值
设X,Y属于正实数,xy-(x+y)=1,则x+y最小值
xy属于R^+,x-3根(x+1)=3根(y+2)-y,则x+y的最大值
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值
设全集U={(X,Y) XY属于R} A={(X,Y) y=x+1} B={(X,Y) Y-3/X-2=1}则B的补集交