百度作业网第9题。要过程。谢谢。
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 04:38:46
解题思路： 圆周角定理：1.同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。3.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。
解题过程：
1）连接AD，OA
PA是切线，所以，OA垂直于PA
因为CD经过圆心，所以CD是直径
因此<BAC=90º(直径所对的圆周角是直角）
因为 <ADC=<B=60º(同弧上的圆周角相等）
所以，<ACP=30º
因为<AOD是圆心角，所以<AOD=2<ACP=60º
所以，在直角三角形OAP中，<P=30º
所以，<P=<ACP
那么 AP=AC
2）
因为AP是切线。所以，<DAP=<ACP=30º(同弧上的圆周角和弦切角相等）
所以，<DAP=<P
那么 AD=DP
设AD=a，那么 PC=3a
在直角三角形ACD中。由勾股定理得
AD²+AC²=CD²
即 a²+9=4a²
a²=3 a=√3
所以，PC=3√3
解题过程：
1）连接AD，OA
PA是切线，所以，OA垂直于PA
因为CD经过圆心，所以CD是直径
因此<BAC=90º(直径所对的圆周角是直角）
因为 <ADC=<B=60º(同弧上的圆周角相等）
所以，<ACP=30º
因为<AOD是圆心角，所以<AOD=2<ACP=60º
所以，在直角三角形OAP中，<P=30º
所以，<P=<ACP
那么 AP=AC
2）
因为AP是切线。所以，<DAP=<ACP=30º(同弧上的圆周角和弦切角相等）
所以，<DAP=<P
那么 AD=DP
设AD=a，那么 PC=3a
在直角三角形ACD中。由勾股定理得
AD²+AC²=CD²
即 a²+9=4a²
a²=3 a=√3
所以，PC=3√3