在长方形ABCD-A1B1C1D1中（如图1）,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 23:24:27

在长方形ABCD-A1B1C1D1中（如图1）,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
（1）求证：A1C⊥平面AEF.
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面组成的二面角中的锐角（或直角）,则在空间中有定理：若两条直线分别垂直两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角的大小相等.
试根据上述定理,在AB=4,AD=3,AA1=5时,求平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小（用反三角函数值表示）.平面AEF与平面D1B1BD所成角arccos12√2/25.
附图在;http://hi.baidu.com/%C1%BD%BB%B7%C6%A4/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

1.A1C⊥AE,A1C⊥AF(三垂线定理),所以A1C⊥AEF
2.过A做AG⊥BD于G,可以算出G是中点和AG的长,过G做GH⊥EF于H,用梯形面积算出GH的长,AG⊥GH,所以θ=arctanAG/GH

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1／3AC,M、N分别是BB1、在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D,AC上的点,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF平行于BD1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1D （2012•深圳二模）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点,