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BA,CA分别平分∠DBC∠BCE,且BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别为D,E,试说明BC=BD+CE.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:47:58
BA,CA分别平分∠DBC∠BCE,且BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别为D,E,试说明BC=BD+CE.
BA,CA分别平分∠DBC∠BCE,且BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别为D,E,试说明BC=BD+CE.
过A做线段AG⊥BC于G点,
由于BA是∠DBC的角平分线,所以∠DBA=∠ABG,所以三角形DBA和三角形GBA全等
同样的三角形ECA和三角形GCA全等,故BD=BG,CE=CG
因而BC=BG+CG=BD+CE