线段AD、BC交于Q,DO平分∠CDA交BC于H,BO平分∠ABC交AD于G.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:40:32

线段AD、BC交于Q,DO平分∠CDA交BC于H,BO平分∠ABC交AD于G.
（1）试探究∠A、∠O、∠C之间的数量关系,并说明理由.
（2）若∠A：∠C：∠O=2：4：m,求m的值.

1、
∵BO平分∠ABC
∴∠ABC＝2∠ABO
∵DO平分∠CAD
∴∠CAD＝2∠ADO
∵∠AQC＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠ABO,∠AQC＝∠C+∠CAD＝∠C+2∠ADO
∴∠A+2∠ABO＝∠C+2∠ADO
∴∠ABO-∠ADO＝（∠C-∠A）/2
∵∠BGD＝∠A+∠ABO,∠BGD＝∠P+∠ADO
∴∠A+∠ABO＝∠O+∠ADO
∴∠O＝∠A+∠ABO-∠ADO＝∠A+（∠C-∠A）/2＝（∠A+∠C）/2
∴∠A+∠C＝2∠O
2、设∠A＝2K
∵∠A：∠C：∠O＝2：4：m,∠A＝2K
∴∠C＝4K,∠O＝mK
∵∠A+∠C＝2∠O
∴2K+4K＝2mK
∴m＝3

△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.（1）若三 △ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G. 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证：DF∥ 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证：DF∥ 已知三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠CAD,BF平分∠ABC,交AD于G,交AE于H, 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，交AC于E，交BA的延长线于F，如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g 如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC 如图所示,△ABC中,AD平分∠A.E为BC的中点.过E做EF平行AD交AB于G,交CA的延长线如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠A