在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/17 15:55:24

在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉
在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉,其喷水高度可达150m,且已知任何时刻均有多达6m^3的水在空中,试估算该喷泉所需的水泵功率最小为多大?

既然是求最小功率,那么就理想化一下,认为水是做自由落体运动,并取g=10m/s^2
水刚从喷口喷出时候的速度v可求
0.5mvv=mgh,代入数值,求得v=54.77m/s
一滴水从喷口喷出到落回地面需要的时间t可求,所以
h=0.5g（0.5t）^2,代入数值,解得t=10.95s
为了保证任何时刻均有多达6m^3的水在空中,那么喷口必须在t时刻内喷出6m^3的水,也就是6000kg的水,故而每秒钟喷出的水的质量为
m=6000÷10.95=547.94kg
那么每秒钟,该水泵需要将m的水加速到v,故而至少需要做功为
W=0.5mvv=821910J=821.91kJ
故而功率P为（To=1s）
P=W/To=821.91KW

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