1×4＋2×5＋3×6＋…＋n（n＋3）=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 03:00:03

原式=1²+3×1+2²+3×2+3²+3×3+……+n²+3n
=(1²+2²+3²+……+n²)+3×(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+10)/6
=n(n+1)(n+5)/3
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再问： 1²+2²+3²+……+n²怎么得到这个？n(n+1)(2n+1)/6 能否帮忙推导一下
再答：这个是数列求和公式，我不会推导，只会用，不好意思！

若n为正整数,求1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/ n分之1＋n分之2+n分之3+……n分之n-1= 根号下（1*2*3＋2*4*6＋……＋n*2n*3n）/（1*5*10＋2*10*20＋……＋n*5n*10n） lim（√n^2＋1＋√n）/^4√n^3＋n-n（n→∞）化简整式.六分之一× [ 3n×（n＋1）＋2n×（n＋1）×（n－1)] 数学归纳法证明题证明1×n＋2×(n－1)＋3(n－2)＋……n×1=1/6n(n+1)(n+2),归纳法, 一道奇数相乘的数学题1×3＋3×5＋5×7＋.＋（2n-1）(2n+1)=1/3n(4n^2＋6n-1）这道题怎么证明? 用数学归纳法证明：1平方/（1*3）+2平方/（3*5）+…n平方/［（2n-1）（2n+1）］=n（n＋1）/2（2n 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（）.（[ n ]表示不超过n 计算:√1×2×3＋2×4×6＋···＋n×2n×3n 除以 √1×5×10+2×10×20＋···+n×5n×10n 已知A=根号m+n+10的m-n次方是m+n +10的算术平方根,B=根号4m＋6n-1的m-2n＋3次方是4m＋6n- 一道数学题m＋n/2＋m－n/3＝6 ,4（m＋n）－5（m－n）＝2