百度作业网旋转类型
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 10:14:21
如图1，△ABC和△DEC是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，现将△ABC固定，将△DEC绕点C按顺时针方向旋 旋转角为α（0°＜α≤135°），过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF，BD。（1）当α=90°时，四边形ABDF的形状为_______， （2）当0°＜α≤135°，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由（3）若AB=1，当α从45°变化到135°的过程中，线段DF扫过的区域面积是多少？说明理由。
解题思路： 利用全等
解题过程：
（1）根据∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，得出∠BCE=∠ACD，再利用两边且夹角相等得出三角形全等；
（2）由（1）知，∠B=∠CAD，再得出∠CAD+∠CAE=90°．解答：（1）证明：由题意知∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠ACD，
又∵BC=AC，CE=CD，
∴△BCE≌△ACD．
证明：（2）由（1）知，∠B=∠CAD，
又∵∠B+∠CAE=90°，
∴∠CAD+∠CAE=90°，即∠DAE=90°，
∴AB⊥AD． 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快！”
最终答案：略
解题过程：
（1）根据∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，得出∠BCE=∠ACD，再利用两边且夹角相等得出三角形全等；
（2）由（1）知，∠B=∠CAD，再得出∠CAD+∠CAE=90°．解答：（1）证明：由题意知∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠ACD，
又∵BC=AC，CE=CD，
∴△BCE≌△ACD．
证明：（2）由（1）知，∠B=∠CAD，
又∵∠B+∠CAE=90°，
∴∠CAD+∠CAE=90°，即∠DAE=90°，
∴AB⊥AD． 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快！”
最终答案：略